/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/ /* [ Created with wxMaxima version 13.04.2 ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Brevet des collèges National session juin 2015 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Exercice 1 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ donnees: matrix( ["","A","B"], [1,"Exploitation agricole","Quantité de lait collecté (en L)"], [2,"Beausejour",1250], [3,"Le Verger",2130], [4,"La Fourragère",1070], [5,"Petit Pas",2260], [6,"La Chausse Pierre",1600], [7,"Le Palet",1740], [8,"Quantité totale de lait collecté",0] ); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 1) =SOMME(B2:B7) [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 2) calcul de la moyenne des quantités de lait collecté [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ mean(makelist(donnees[k,3],k,3,8)); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Rmq : donnees[i,j] représente le coefficient de la ième ligne et jième colonne [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 3) pourcentage pour Petit Pas [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ print(round(100*ev(donnees[6,3]/sum(donnees[k,3],k,3,8),numer)),"%")$ /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Exercice 2 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] L'algorithme se résume à la fonction [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ f(x):=(x+8)*3-24-x; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ f(4); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Sophie a raison [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ f(0); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Martin a raison [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ f(-3); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Gabriel a tort [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ expand(f(x)); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Faiza a raison [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Exercice 3 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] /home/michel/Bureau/dnb.png [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 1) Théorème de Pythagore [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ AK:sqrt(60^2-11^2); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ ev(AK,numer); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] AK est égal à 59 cm arrondi au millimètre près [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 2) application du théorème de Thalès [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ HP/KD=AP/AD; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] en posant x=HP [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ solve(x/11=15/60,x); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Exercice 4 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ g(x):=-6*x+7; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 1) l'image de 3 par g est [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ g(3); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 2) la probabilité qu'Arthur soit habillé tout de vert est [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ (1/3)*(1/2); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 3) le double de 2^39 est bien 2^40 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ 2*2^39; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ 2^40; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 4) recherche des PGCD d'entiers pairs avec des impairs [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ test(u,v):=block([k,l], for l:0 thru v do for k:1 thru u do (affiche:gcd(2*k,2*l+1),print("PGCD(",2*k,",",2*l+1,")=",affiche)) ); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ test(4,4); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Le PGCD de 6 et 3 ne fait pas 1, donc l'affirmation est fausse. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 5) fonction solve de maxima [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ solve(5*x-2=3*x+7,x); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Exercice 5 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 1) Aire de la facade en m² [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ aire:6*7.5+1/2*7.5*3; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Il faut donc acheter 3 pots, soit en euros [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ 103.45*3; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 2) Calcul de la mensualité en euros [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ (343.50-2/5*343.50)/3; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Exercice 6 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 1) 22,5 mètres [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 2) a) 55 km/h [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 2) b) non [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 2) c) 65 mètres [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 3) on note dist la fonction distance de freinage [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ dist(v):=v^2/152.4; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ round(dist(110)); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] La distance de freinage est de 79 mètres [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Exercice 7 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 1) on calcule tan(BCA)=AB/BC [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ tg:10/100; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ round(ev(180*atan(1/10)/%pi,numer)); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] on a utilisé arctangente et converti en degré le résultat. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] 2) le panneau B correspond à 20%, la pente est plus forte. [wxMaxima: comment end ] */ /* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */ "Created with wxMaxima"$