Maxima est un logiciel de calcul formel écrit en LISP, basé sur le code du logiciel Macsyma, qui fut développé il y a vingt ans pour le département de l'énergie américain. Ce dernier a donné l'autorisation de diffuser Maxima sous les termes de la licence publique GNU. Le logiciel a été maintenu et développé par le docteur Schelter, de l'université du Texas jusqu'à sa mort brutale. Une équipe internationale de développeurs bénévoles continue le travail entrepris, et continue à faire vivre le logiciel dont de nouvelles versions sont publiées très régulièrement.

   Maxima est donc un logiciel de calcul formel, totalement libre et gratuit. Il dispose de quelques capacités graphiques, basées sur le logiciel Gnuplot qu'il utilise de manière transparente. Ses performances se rapprochent des autres systèmes de calcul formel, tels que Maple, Mathematica ou  Mupad. Maxima, qui est testé et corrigé depuis quinze ans, est fiable et comporte peu de bugs. Le logiciel est de plus multi-plateforme, et existe en version Windows , Linux et MacOs.

Interface

Maxima peut s'utiliser soit en ligne de commandes, soit par l'intermédiaire d'une interface graphique. Il existe plusieurs interfaces graphiques (consulter la rubrique Interfaces). Pour cette courte présentation, nous utilisons l'interface graphique wxmaxima, qui est installée en même temps que le programme maxima. Au lancement du logiciel, on obtient la fenêtre suivante :

La plupart des commandes de Maxima sont disponibles dans les menus supérieurs. Les commandes usuelles se trouvent sous forme de boutons en bas de la page. Il est aussi possible d'entrer directement une commande, puis de la valider avec la combinaison de touches CTRL+ENTREE pour obtenir la réponse fournie par le logiciel :

Le %i1 désigne la première entrée, tandis que %o1 désigne la première sortie, ce qui permet d'ailleurs la réutilisation de ces expressions. De manière analogue à Mathematica, il est possible de développer ou de cacher les résultats, d'écrire des commentaires pour obtenir un document de type Notebook.

Exemples de calcul réalisés avec Maxima

Maxima sait développer, factoriser, résoudre des équations :

Maxima sait dériver et intégrer :

Maxima réalise des courbes en deux et trois dimensions, qui sont manipulables à la souris :

Enfin, Maxima connait et manipule les polynômes, les matrices, les complexes. Le logiciel sait aussi résoudre les équations différentielles et dispose d'un langage de programmation.